مواد
اس مضمون میں: طویل حصے کا طریقہ استعمال کرتے ہوئے دو حصوں کے اضافی طریقہ کار کا استعمال کریں
بائنری نمبر ڈویژن کے دشواریوں کو لمبی ڈویژن کے طریقہ کار ، اس عمل کو سیکھنے یا کمپیوٹر پر ایک سادہ پروگرام بنانے کے لئے ایک مفید طریقہ استعمال کرکے حل کیا جاسکتا ہے۔ دوسری صورت میں ، پے در پے ذرات کا تکمیلی طریقہ ایک ایسا نقطہ نظر فراہم کرتا ہے جس کے ساتھ آپ کو معلوم نہیں ہوسکتا ہے ، حالانکہ یہ عام طور پر پروگرامنگ میں استعمال ہوتا ہے۔ مشینی زبان عام طور پر زیادہ سے زیادہ کارکردگی کے لئے تخمینہ الگورتھم استعمال کرتی ہے ، لیکن ہم ان کو یہاں بیان نہیں کریں گے۔
مراحل
طریقہ 1 لمبے حصے کا طریقہ استعمال کرنا
-
دشموں کے ساتھ طویل تقسیم کے طریقہ کار کا جائزہ لیں. اگر آپ نے طویل عرصے سے عام اعشاریہ (بیس 10) کے ساتھ لانگ ڈویژن کا طریقہ استعمال نہیں کیا ہے تو ، پھر مندرجہ ذیل مثال کی مدد سے اپنے اڈوں پر نظر ثانی کریں: 172 Otherwise 4. ورنہ ، اس قدم کو چھوڑ دیں اور اگلے ایک کو سیکھنے کے لئے جائیں۔ بائنری نمبروں پر بھی اسی عمل کا اطلاق ہوتا ہے۔- لابانش کی طرف سے تقسیم کیا جاتا ہے مقسوم علیہ اور اس آپریشن کا نتیجہ ہے قسیم.
- منافع کے پہلے ہندسے سے تقطیر کا موازنہ کریں۔ اگر تقسیم ثانی الذکر سے زیادہ ہے تو ، جب تک کہ تفریق کم نہ ہوجائے تب تک دسیوں کو ڈیویڈنڈ میں شامل کریں۔ مثال کے طور پر ، درج ذیل ڈویژن میں: 172 ÷ 4 ، ہمیں 4 اور 1 کا موازنہ کرنا چاہئے ، نوٹس کریں کہ 4> 1 اور پھر اس کے بجائے 4 سے 17 کا موازنہ کریں۔
- موازنہ کے آخری ہندسے کے اوپر جو حاشیہ استعمال کیا گیا ہے اس کا پہلا ہندسہ لکھیں۔ 4 اور 17 کا موازنہ کرتے ہوئے ، ہم نے دیکھا ہے کہ 4 سے 4 کے ضرب لگانے سے نتیجہ 17 سے کم ملتا ہے۔ لہذا ہم 4 کو اپنے حاشیے کے پہلے ہندسے کے طور پر 7 سے اوپر لکھتے ہیں۔
- باقی کو تلاش کرنے کے لئے ضرب اور ایک گھٹاؤ کریں۔ اس معاملے میں 4 x 4 = 16 میں تقطیر کے ذریعہ اقتباس نمبر کو ضرب دیں۔ 17 کے تحت 16 تحریر کریں ، پھر باقی تلاش کرنے کے لئے 16 - 17 کو گھٹائیں ، 1۔
- آپریشن کو دہرائیں۔ ایک بار پھر ، ہمیں اگلے ہندسے (1) کے ساتھ تقسیم (4) کا موازنہ کرنا ہوگا ، نوٹس کریں کہ 4> 1 ، اور اس بار 12 کے ساتھ 4 کا موازنہ کرنے کے ل the منافع کے اگلے ہندسے کو "واپس لائیں"۔ 12 کو دینے کے لئے 4 کو 3 سے ضرب دیا جاتا ہے اور کچھ باقی نہیں رہتا ہے۔ اگلے ہندسے کے لئے اقتباسات لکھنے کے لئے 3 ہے۔ جواب 43 ہے۔
-
اپنے مسئلے کو لمبی تقسیم کے طور پر لکھیں۔ آئیے مندرجہ ذیل مثال کا استعمال کریں: 10 101 ÷ 11. اس کو لمبے حصے کی حیثیت سے لکھیں ، اس میں 10 101 منافع کی جگہ اور 11 تقسیم کنندہ کو۔ اقتباسات لکھنے کے لئے ایک جگہ چھوڑیں اور اپنے حساب کتاب نیچے لکھیں۔ -
منافع کے پہلے ہندسے سے تقطیر کا موازنہ کریں۔ یہ اعشاریے والے لمبے حصے کی طرح کام کرتا ہے ، لیکن حقیقت میں یہ قدرے آسان ہے۔ یا تو آپ نمبر (0) کے ذریعہ نمبر تقسیم نہیں کرسکتے ہیں ، یا آپ اسے تقسیم کرنے والے (1) کے ذریعہ ایک بار تقسیم کرسکتے ہیں:- 11> 1 ، لہذا آپ 1 کو 11 سے تقسیم نہیں کرسکتے ہیں۔ 0 کے اعداد کے طور پر 0 درج کریں (منافع کے پہلے ہندسے کے اوپر)
-
اگلے نمبر پر جائیں اور جب تک آپ کو 1 نہیں مل جاتا ہے آپریشن کو دہرائیں۔ ہماری مثال کے طور پر کچھ اقدامات یہ ہیں:- منافع کا اگلا ہندسہ واپس لائیں۔ 11> 10. اقتباس میں 0 لکھیں
- اگلا نمبر واپس لائیں۔ 11 <101. اقتباس میں 1 لکھیں
-
باقی تلاش کریں۔ جب تک کہ اعشاریہ کی طویل تقسیم کے بارے میں ، اس تعداد کو ضرب دیں جو ہم نے ابھی (جو 1) پایا ہے تقسیم کنندہ (یعنی 11) کے ذریعہ اور نتیجہ کو اس تقسیم کے ساتھ لکھیں ، جس کے ساتھ ہم نے ابھی اپنا حساب کتاب کیا ہے۔ . ثنائی تعداد کے ساتھ ، ہم اس قدم کو چھوڑ سکتے ہیں ، کیونکہ 1 سے ضرب ثلاثی سے تقطیر دیتا ہے۔- ڈیویڈینڈ کے تحت تقسیم کنندہ لکھیں۔ ہمارے معاملے میں ، ہم 11 منافع کے پہلے تین ہندسوں (101) کے تحت لائن کرتے ہیں۔
- باقی حاصل کرنے کے لئے 101 - 11 کا حساب لگائیں ، 10۔
-
آپریشن کو دہرائیں جب تک کہ آپ ڈویژن ختم نہ کریں۔ 100 کو حاصل کرنے کے لئے بقیہ کے ساتھ اگلے ہندسے کو لے آئیں۔ 11 <100 کے بعد سے ، اقتباس کے اگلے ہندسے کے طور پر 1 لکھیں۔ پہلے کی طرح تقسیم جاری رکھیں۔- نمبر 100 کے تحت 11 لکھیں اور 1 حاصل کرنے کے لئے ایک گھٹاؤ کریں۔
- 11 حاصل کرنے کے ل the منافع کا آخری ہندسہ واپس لائیں۔
- 11 = 11 ، پھر 1 کو حتمی فقرے (نتیجہ) کے طور پر لکھیں۔
- کوئی آرام نہیں ، ڈویژن مکمل ہے۔ جواب ہے 00111 یا صرف 111۔
-
اگر ضروری ہو تو کوما شامل کریں۔ کبھی کبھی نتیجہ ایک لازمی نمبر نہیں ہوتا ہے۔ اگر آپ کے پاس آخری ہندسہ شامل کرنے کے بعد بھی باقی بچا ہے تو ، ڈیویڈنڈ میں صفر ("، 0") کے بعد کوما اور اپنے حصے میں کوما ("،") شامل کریں ، لہذا آپ کسی اور نمبر کو واپس لاکر جاری رکھ سکتے ہیں۔ اس عمل کو اس وقت تک دہرائیں جب تک کہ آپ درستگی کی مطلوبہ حد تک نہیں پہنچ جاتے ہیں ، پھر اپنے نتائج کو اپنائیں۔ کاغذ پر ، آپ آخری 0 کو ہٹاکر نتیجہ ختم کرسکتے ہیں یا ، اگر آخری ہندسہ 1 ہے تو اسے چھوڑیں اور 1 کو آخری آخری ہندسے میں شامل کریں۔ پروگرامنگ میں ، ثنائی کے اعداد اور اعشاریے کے درمیان تبدیل کرتے وقت غلطیاں کرنے سے بچنے کے لئے ایک معیاری الگورتھم کی پیروی کریں۔- بائنری نمبروں کی تقسیم اکثر دشمنی کی تکرار کی ایک سیریز کے ساتھ اختتام پذیر ہوتی ہے ، زیادہ تر اعشاریہ لکھنے کے مقابلے میں۔
- اس سے مراد "کوما بائنری" کی اصطلاح ہے جو اعشاری نظام میں کلاسیکی کوما کے استعمال ہوتی ہے۔
طریقہ 2 دو طرفہ ضمیمہ طریقہ استعمال کرنا
-
بنیادی تصور کو سمجھیں۔ ڈویژنوں کو حل کرنے کا ایک طریقہ (قطع نظر اس کی قطع نظر) ڈویژن سے تقسیم کو گھٹانا جاری رکھنا ہے ، پھر باقی ، جب آپ منفی تعداد حاصل کرنے سے پہلے اس کی تعداد گن سکتے ہیں۔ 26 ÷ 7 ڈویژن کو حل کرنے کے لئے یہاں بیس 10 کی ایک مثال ہے۔- 26 - 7 = 19 (منہا) 1 بار)
- 19 - 7 = 12 (2),
- 12 - 7 = 5 (3),
- 5 - 7 = -2. آپ کو ایک منفی نمبر ملتا ہے ، اسی وجہ سے آپ کو واپس جانا پڑے گا۔ جواب ہے 3 اور باقی 5 ہے۔ نوٹ کریں کہ یہ طریقہ نتیجہ کے عدد عدد حصوں کا حساب نہیں کرتا ہے۔
-
دو سپلیمنٹس کے ذریعہ منہا کرنا سیکھیں۔ اگر آپ بائنری نمبروں کے ساتھ مذکورہ بالا طریقہ آسانی سے استعمال کرسکتے ہیں تو ، آپ ایک زیادہ موثر طریقہ کا استعمال کرتے ہوئے منہا کرسکتے ہیں جو پروگرامنگ کمپیوٹرز کو بائنری نمبروں کو تقسیم کرنے میں آپ کا وقت بچائے گا۔ یہ دو تکمیلات کے ذریعہ منہا کرنے کا طریقہ ہے۔ 111 - 011 کا حساب لگانے کے لئے بنیادی اصول یہ ہیں کہ (یقینی بنائیں کہ دونوں کی تعداد ایک ہی لمبائی میں ہے)۔- بائنری نمبروں کے ساتھ کرنا آسان ہے۔ 1 سے ہر ہندسے کو 1 سے گھٹاتے ہوئے ، دوسری اصطلاح کی تکمیل تلاش کریں۔ 1 کو 0s کے ساتھ 0 اور 0s 1s کے ساتھ تبدیل کرنا کافی ہے۔ ہماری مثال میں ، 011 100 ہوجاتا ہے۔
- نتائج میں 1 کا اضافہ کریں: 100 + 1 = 101۔ اسے دو طرفہ ضمیمہ طریقہ کہا جاتا ہے ، اور اس کو اضافے کے طور پر گھٹاوٹ کرنے کے لئے استعمال کیا جاسکتا ہے۔ بہر حال ، یہ بنیادی طور پر گویا ہم نے کسی مثبت تعداد کو گھٹانے کے بجائے منفی نمبر شامل کیا ہے۔
- پہلے نمبر کے ساتھ نتیجہ شامل کریں۔ اضافے کو لکھیں اور حل کریں: 111 + 101 = 1،100۔
- تحمل ختم کریں۔ حتمی نتیجہ حاصل کرنے کے لئے اپنے جواب کا پہلا نمبر پھیلائیں۔ 1،100 → 100.
-
پچھلے دو تصورات کو یکجا کریں۔ اب جب کہ آپ لمبی ڈویژنوں کو حل کرنے کے گھٹانے کے طریقہ کار کے ساتھ ساتھ ذلت کو حل کرنے کے دو طرفہ اضافی طریقہ کے بارے میں جانتے ہیں ، آپ ذیل کے مراحل پر عمل کرکے تقسیم کے مسائل کو حل کرنے کے لئے ان دو طریقوں کو جوڑ سکتے ہیں۔ اگر آپ چاہتے ہیں تو ، آپ جاری رکھنے سے پہلے اپنے آپ کو ڈھونڈنے کی کوشش کر سکتے ہیں۔ -
دو سپلیمنٹس کا اضافہ کرتے ہوئے ڈیویڈینڈ سے تقسیم کو ختم کریں۔ مثال کے طور پر ڈویژن 100 011 ÷ 000 101 لیں۔ پہلا قدم آپریشن 100 011 - 000 101 کو حل کرنا ہے ، جسے ہم دو تکمیل کے طریقہ کار کی بدولت تبدیل کریں گے۔- 000 101 = 111 010 + 1 = 111 011 کی دو تکمیلات
- 100 011 + 111 011 = 1 011 110
- برقرار رکھنے والے → 011 110 کو ہٹا دیں
-
حص theہ میں 1 شامل کریں۔ اس وقت کسی پروگرام کی وضاحت کریں ، اسی جگہ پر آپ 1 سے 1 تک حصientہ بڑھانا شروع کریں۔ اسے کاغذ کی چادر کے کسی کونے میں کہیں لکھ دیں تاکہ آپ اسے کسی اور کام میں شامل نہ کریں۔ ہم نے پہلے گھٹانے کا انتظام کیا ، لہذا محض ہے 1. -
بقیہ حص theہ سے تفریق ختم کرکے آپریشن کو دہرائیں۔ ہمارے آخری حساب کتاب کا نتیجہ باقی رہ گیا ہے اس کے بعد جب تقسیم کنندہ کو ایک بار "جگہ" دی جاتی ہے۔ ہر بار دو تقسیم کرنے والے سپلیمنٹس کو شامل کرنا جاری رکھیں اور برقرار رکھنے والے کو ہٹا دیں۔ ہر دفعہ ایک حص 1ہ میں 1 شامل کریں اور اس وقت تک دہرائیں جب تک کہ آپ کو کوئی باقی باقی نہ مل جائے جو آپ کے مساوی کے برابر یا اس سے کم ہو:- 011 110 + 111 011 = 1 011 001 → 011 001 (اقتباسات) 1+1=10)
- 011 001 + 111 011 = 1 010 100 → 010 100 (اقتباسات) 10+1=11)
- 010 100 + 111 011 = 1 001 111 → 001 111 (11+1=100)
- 001 111 + 111 011 = 1 001 010 → 001 010 (100+1=101)
- 001 010 + 111 011 = 10 000 101 → 0 000 101 (101+1=110)
- 0 000 101 + 111 011 = 1 000 000 → 000 000 (110+1=111)
- 0 101 سے چھوٹا ہے ، لہذا ہم وہیں رک جاتے ہیں۔ محض 111 تقسیم کا نتیجہ ہے۔ باقی ہمارے گھٹاؤ کا حتمی نتیجہ ہے اور لہذا 0 کے برابر ہے (لہذا اس میں کچھ باقی نہیں بچا ہے)۔