مواد
اس مضمون میں: سر کے ایک حجم کا تخمینہ لگائیں ایک قطعہ 12 حوالوں کا اندازہ لگائیں
فرکشن ریاضی کی اقدار ہیں جن کو پہلی نظر میں سمجھنا کافی مشکل ہے۔ کچھ حالات میں ، لہذا ، ان کی قیمت کا اندازہ لگانے کی کوشش کی جاتی ہے۔ در حقیقت ، زندگی میں ایسا ہوتا ہے کہ ہمیں فوری طور پر یہ اندازہ لگانے کی ضرورت ہے کہ قطعہ کس کی نمائندگی کرسکتا ہے ، اور قطعی حساب کتاب کرنے میں وقت نکالے بغیر۔ تاہم ، کسر کی قیمت کا تخمینہ لگانا اس کو بے حد قیمت دینے کے مترادف نہیں ہے۔ کسی کسر کا بہترین تخمینہ لگانے کے ل it ، اسے تفصیل سے دیکھنا اور کچھ تکنیکوں کو جاننا ضروری ہے۔
مراحل
طریقہ 1 سر کے مختلف حصوں کا تخمینہ لگائیں
-
کسی تخمینے کی خوبیوں کے بارے میں فیصلہ کریں۔ کسی کسر کا تخمینہ لگانا یہ ہے کہ یہ حقیقت میں کیا نمائندگی کرتا ہے اس کا اندازہ لگانا ہے۔ تاہم ، یہ بہت کم ہوتا ہے کہ اس طرح ایک صحیح قدر پر پڑتا ہے ، لیکن اگر آپ کو صحیح قدر کی ضرورت نہیں ہے تو ، ایک تخمینہ بہت ہی عملی ہے۔ یقینا ، اگر آپ سے قطعی جواب طلب کیا جائے تو آپ کو ریاضی کرنا ہوگی۔ ایک اچھا تخمینہ وہ ہوتا ہے جو قطعی قیمت دیئے بغیر کسی کسر کی قیمت کا اندازہ لگاتا ہے۔- بہت سے ، آخر کار ، ایسی صورتحال ہیں جن کے بارے میں جزء کے تخمینے کی ضرورت ہوتی ہے۔ اس طرح ، زبانی پریزنٹیشن میں ، آپ تفصیل میں جانے کے بغیر ، کسی عام خیال کے اظہار کے ل a صرف تناسب کا تخمینہ دے سکتے ہیں۔ کچھ ترکیبیں میں ، اجزاء کا تناسب صرف اشارے کی حیثیت رکھتا ہے ، جیسا کہ ایک اسٹو کا ہوتا ہے۔
-
اگر ممکن ہو تو اپنے مختلف حصوں کو آسان بنائیں۔ جب آسان جگہ بن جاتی ہے تو اسے آسان اور آسانی سے استعمال کرنا آسان ہوتا ہے۔ 4/8 جیسا ایک حصہ اس کے 2/4 یا 1/2 فارم میں سنبھالنا آسان ہے۔ یہ تینوں حصہ بالکل یکساں ہیں۔ مختصرا. ، کسی کسر کا اچھی طرح سے اندازہ لگانے کے ل first ، اسے پہلے آسان بنانا ہوگا۔ ایک ایسی نمبر تلاش کریں جو ہندسے اور حذف کرنے والا دونوں کا حامل ہو۔ ایک بار جب آپ اس تعداد کی مدد سے آسان ہوجائیں گے تو اس کی مختلف اقدار کم ہوجائیں گی ، لیکن اس کی قیمت کی قیمت میں کوئی تبدیلی نہیں ہوگی۔- بڑی تعداد والوں کی نسبت چھوٹی تعداد میں کام کرنا آسان ہے۔ اگر آپ کے حص inہ میں ، دونوں شرائط میں ایک مشترکہ عنصر ہے تو ، انہیں اس عنصر کے ذریعہ آسان کرنا چاہئے۔ اس طرح ، 4/16 اور 6/8 مشترکہ طور پر پہلے کے عنصر 4 اور دوسرے کے لئے عنصر 2 ہیں۔ آپ کو بالترتیب 1/4 اور 3/4 ملیں گے۔
- تمام صورتوں میں ، اگر عدد اور حرف ایک برابر ہیں تو ، دونوں کم از کم 2 سے تقسیم پزیر ہیں۔ دونوں اقدار نصف سے کم ہوجائیں گی ، لیکن اس جز کی قیمت میں کوئی تبدیلی نہیں ہوگی۔
- جب ہم آسان بناتے ہیں تو ، دونوں ڈویژنوں کو ہمیشہ دائیں سیدھے پڑنا چاہئے۔ ممکن ہے کہ اعشاریہ تعداد ہو ، لیکن اس کا اندازہ لگانا آسان نہیں ہوگا۔ ہم ہمیشہ عدد کے ساتھ بہتر کام کرتے ہیں۔
-
مختلف حصوں کو گول کریں۔ آپ ان کا تخمینہ لگانا آسان بنادیں گے۔ ایک بار جب فریکشن آسان ہوجاتا ہے تو آپ کو بہتر سے بہتر بنانے کے ل you آپ کو اوپر کی طرف یا نیچے کی سمت میں ترمیم کرنا پڑے گی: یہ غلطی کی قیمت پر ہوگی! کسی حصے کی پکڑ دھکڑ بہت سے پیرامیٹرز پر منحصر ہے۔ یہ خاص طور پر غیر معمولی اقدار (49/237) یا دونوں اقدار کو مخالف سمتوں میں گول کرنے کے ساتھ مختلف حصوں میں مشکل ہے۔- کسی حصہ کو "گول کرنا" کا مطلب ہے اسے اوپر یا نیچے تبدیل کرنا۔ لہذا ، 7/16 ایک قطعہ واضح نظر آنا واضح نہیں ہے ، لیکن اگر آپ 8/16 تک گول کرتے ہیں تو ، یہ آسان ہے: یہ حصہ ایک نصف (1/2) کا نصف ہے۔
-
منطقی طور پر گول. ایک تیز تخمینہ کے ل، ، یہ ضروری ہے کہ ایک گول ٹکڑا تلاش کیا جائے جو حساب کتاب میں سہولت فراہم کرے۔ ہر کوئی ذہنی ریاضی میں ماہر نہیں ہوتا ہے۔ لہذا یہ آپ پر منحصر ہے کہ آپ بڑے پیمانے پر (درمیانے درجے) کو کمزور کرتے ہیں یا کمزوری سے (اعلی سطح)۔ بالائی یا نچلے آدھے نقطہ پر گول (0 ، 1/2 ، 1) کا مطلب صرف چھوٹے حصractionsوں پر ہے۔ بڑے فرقوں (125/1 245) کے ساتھ ، ایک دس تک ، سو تک ، ہزار تک پہنچ سکتا ہے۔- اگر دائرہ چھوٹا ہے ، مثال کے طور پر دسویں میں ، کسر کی ہیرا پھیری زیادہ مشکل ہوگی ، لیکن اگر آپ ذہنی ریاضی میں اچھے ہیں تو ، اس سے کہیں بہتر اندازہ لگائیں گے اگر آپ زیادہ سخاوت کے ساتھ گول ہوجاتے۔
-
کسر کا انحصار کرتے ہوئے دائرے کا انتخاب کریں۔ اکثر ، ایک حصہ دوسرے سے قریب تر ہوتا ہے۔ اس طرح ، 7/8 8/8 (= 1) کے 4/8 (= 1/2) کے قریب ہے۔ لیکن بعض اوقات یہ گول خود واضح نہیں ہوتا ہے ، لہذا 65/100 کا حصہ راؤنڈ (60/100) یا اس سے زیادہ (70/100) کیا جاسکتا ہے۔ جس ضلع کا انتخاب کرنا پڑے گا اس کا انحصار شنک پر ہوگا۔ لہذا ، اگر آپ اپنے حصractionے کے ساتھ ایک آسان لکیری گراف بنانا چاہتے ہیں تو ، گول کی ڈگری کا انتخاب کریں جو آپ کو انتہائی گرافیکل گراف دے گا۔- یہ خود واضح طور پر معلوم ہوسکتا ہے ، لیکن کچھ حصractionsوں کا تخمینہ لگانے یا حساب لگانے کے لئے گول کرنے کی ضرورت نہیں ہے (مثال کے طور پر ، 3/10)۔
-
کبھی بھی مت بھولو کہ آپ نے گول کیا ہے۔ جب کسی عنصر کو اوپر یا نیچے گھیر لیتے ہیں تو ، ان کا بہتر اندازہ لگانے کے قابل ہونا پڑے گا ، لیکن اس نئے حصractionے کی اب اتنی ہی قدر باقی نہیں رہ جاتی ہے جتنی کہ روانگی ہے۔ ابتدائی حص Alwaysہ ہمیشہ کاغذ کے ٹکڑے پر یا اپنے سر کے کونے میں رکھیں۔ اس طرح بہ پہلو بہ پہلو ہونے سے ، دو حصractionsے ، آسان اور اصلی ایک آپ کو ایک چاند سے دوسرے چاند تک جانے کی ضروریات کے مطابق اجازت دے گا۔ -
اپنے تخمینے کا موازنہ ابتدائی حص withے سے کریں۔ اپنے حصractionے کو آسان بنانے اور اس کی گول کرنے کے بعد ، اپنے تخمینے کو ابتدائی حص toہ کے قریب لے جانے سے اسے بہتر بنائیں۔ آپ کو اندازہ ہوگا کہ آپ کا اندازہ کتنا درست ہے۔ یقینا ، گراف بنانے یا کسی چیز کی وضاحت کرنے کے لئے کسی کسر کا تخمینہ لگانا بہت اچھا ہے ، لیکن آپ کو اس مسخ کی وسعت کو ہمیشہ ذہن میں رکھنا چاہئے جو آپ چاہتے تھے۔- کسر 7/16 کو 8/16 ، یا 1/2 تک بنایا جاسکتا ہے۔ لہذا ، 7/16 پوری چیز کے آدھے نمائندگی سے دور نہیں ہے ، لیکن آپ کو یہ دھیان رکھنا ہوگا کہ یہ واقعی نصف نہیں ہے ، یہ تھوڑا کم ہے۔ اگر کوئی عین مطابق بننا چاہتا ہے تو ، 7/16 = 1/2 - 1/16۔
طریقہ نمبر 2 ضعف اندازہ لگائیں ایک کسر کا
-
کسی جز کو گرافک انداز میں پیش کرنے کی دلچسپی کا اندازہ کریں۔ کسی جز کو گرافک انداز میں پیش کرنے سے ایسے لوگوں کو سمجھانا آسان ہوجاتا ہے جو ضروری نہیں کہ اعلی ریاضی کا علم رکھتے ہوں۔ جب دو جزوں کا تیزی سے موازنہ کرنے کی بات ہو تو ایک بصری تخمینہ بھی زیادہ متعلقہ ہوتا ہے۔ آنکھ یہ دیکھنے کے قابل ہے کہ ریاضی کا اککا بنائے بغیر تناسب دوسرے سے بڑا یا چھوٹا ہے۔ ایک یا ایک سے زیادہ حصractionsوں کو گرافکس میں تبدیل کرنے سے کسی ایسی چیز کو زیادہ ٹھوس پہلو ملتا ہے جو بالآخر بالکل خلاصہ ہوتا ہے۔ یہ پریزنٹیشن زیادہ دلچسپ ہے کیونکہ آپ اس طرح کے حص withے پر کام کرتے ہیں جو روزمرہ کی زندگی کے ٹھوس پہلوؤں سے متعلق ہے۔- اس طرح ، اگر آپ صرف ظاہر کی گئی تعداد پر قائم رہیں تو ، 12/16 کا حصہ 7/8 سے بڑا لگتا ہے۔ اگر آپ تصو .رات کے مطابق یہ دو ٹکڑے ٹکڑے کر دیتے ہیں تو ، آپ بہت جلد دیکھیں گے کہ دوسرا حصہ پہلے سے زیادہ ہے۔
- حصractionہ کو زیادہ پڑھنے کے قابل بنانے کے لئے گرافکس کے دو بڑے کنبے سیدھے لکیرے اور حلقے ہیں۔ . لکیریں زیادہ سے زیادہ مختلف حصوں کے لئے استعمال کی جاتی ہیں جو اقدامات سے متعلق ہیں ، جبکہ حلقے (پائی چارٹ) تناسب کو پیش کرنے کے لئے زیادہ استعمال ہوتے ہیں۔
-
صحیح گرافیکل نمائندگی کا انتخاب کریں۔ اپنی سوچ کی باری کے لحاظ سے ، آپ اس یا اس نوعیت کی نمائندگی کا انتخاب کرسکتے ہیں۔ آپ کو پائی چارٹ ، ہسٹوگرام ، چوکوں والی ایک میز ... کے درمیان انتخاب ہے ، ہر ایک جس میں ایک بہت ہی تجریدی جز کو سمجھنے کی اجازت دیتا ہے۔ تب آپ زیادہ آسانی سے سیکھ سکتے ہیں۔- مختلف تناسب مختلف اعداد و شمار (یا رنگ) کے ذریعہ اشارہ کیا جائے گا۔ لہذا ، اگر آپ رنگین دوتہائی دائرے کو دکھاتے ہیں تو آپ کہہ سکتے ہیں کہ یہ حصہ بالکل بھی 2/3 ہے۔
- ابتدائی طور پر ، یہ دیکھنے کے ل the کہ ایک ہی حصہ کی متعدد گرافیکل نمائندگی کرنا ضروری ہوگا جو سب سے معنی خیز ہے۔ یہ آپ کے اگلے حصوں کے ل serve آپ کی خدمت کرے گا۔
-
اپنے مختلف حصوں کو حقیقت دیں۔ آپ ، مثال کے طور پر ، چاکلیٹ اسکوائر ، بچوں کے پلے ٹکڑے یا چھوٹے کنکر استعمال کرسکتے ہیں۔ آپ اسے الگ سے ڈھیر بنانے کے لئے استعمال کریں گے جو آپ کے مختلف حصractionوں کی نمائندگی کرے گا۔ فرض کریں کہ آپ کے پاس 50 عنصر کا سیٹ ہے: آپ ، مثال کے طور پر ، اسے دو گروہوں میں تقسیم کرسکتے ہیں ، ایک میں سے 17 عناصر (17/50) اور دوسرا 33 (33/50)۔ آپ بہت آسانی سے ان دو گروہوں کا موازنہ کرسکتے ہیں ، یعنی ان دو ٹکڑوں کا کہنا ہے ، دوسرا پہلے سے دوگنا بڑا ہے۔- اگر آپ دو حصractionsوں کو گرافکس میں بدل دیتے ہیں اور انہیں ساتھ ساتھ رکھتے ہیں تو آپ جلدی سے دیکھیں گے کہ کون سا بڑا ہے۔ آنکھ یہ دیکھنے کے قابل ہے کہ کیا تناسب بہت سوچے سمجھے ، دوسرے سے زیادہ ہے یا چھوٹا ہے۔ اگر آپ کو کسی کو مختلف چیزوں کی وضاحت کرنا ہو تو ، یہ آپ کو حاصل کرنے کا ایک بہت ہی ٹھوس طریقہ ہے۔
-
ایک دوسرے کے ساتھ ملنے والے عناصر کا موازنہ کریں۔ روزمرہ کی زندگی میں ، ہم واقعتا real احساس کیے بغیر ہی مختلف حصractionsوں کا سامنا کرتے ہیں۔ اور ابھی تک ، ہمارے انتخاب یا طرز عمل فرقوں کے موازنہ پر مبنی ہوسکتے ہیں۔ کسی کسر کا تخمینہ لگانے کی اپنی صلاحیت کا استعمال کرنے کے لئے ، دو ایک جیسے عناصر کو ڈھونڈیں یا رکھیں ، لیکن ، مثال کے طور پر ، سائز میں مختلف ہوں اور ان کے مابین ریاضی کے تعلقات کا اندازہ لگانے کی کوشش کریں۔- جس چیز کا موازنہ کیا جارہا ہے اس پر منحصر ہے ، کسی اصول کے ساتھ پیمائش کرکے یا صحیح حساب کتاب کرکے اپنے اندازے کی جانچ کریں۔
-
سیکٹر (یا سرکلر) میں ڈایاگرام ڈرا کریں۔ تناسب کی نمائندگی کرنے کے لئے پائی چارٹ بہت مفید ہیں۔ اگر آپ کے پاس بصری میموری ہے تو ، پائی چارٹس آپ کے ل are ہیں۔ حرف کی قیمت کو زیادہ سے زیادہ حصوں میں دائرے کو تقسیم کرکے ، آپ عنصر کے حصص کو اجاگر کرسکتے ہیں۔ دوسرے چارٹ کے برخلاف (جو درست اعداد و شمار کے ساتھ کیا جاتا ہے) ، ایک پائی چارٹ آپ کو اپنے حص fوں کو زیادہ تیزی سے پڑھنے کی اجازت دیتا ہے۔ گول گراف کے ساتھ ، جو ایک مجموعی کی نمائندگی کرتا ہے ، اس پورے کے کسی بھی حصے کی جانچ کرنا آسان ہے ، جو ایسا نہیں ہے ، مثال کے طور پر ، ہسٹوگرام۔