معیاری شکل میں کیسے ڈالا جائے (ریاضی میں)

مواد

• مراحل
• طریقہ نمبر 1 (نمبروں کا معیاری فارم)
• طریقہ 2 اعشاری نمبر کی معیاری شکل (سائنسی اشارے)
• طریقہ 3 نامعلوم کے ساتھ مساوات کی معیاری شکل
• طریقہ 4 کثیرالقاعدی کا معیاری فارم
• طریقہ 5 لکیری مساوات کا معیاری فارم (عمومی فارم)
• طریقہ 6 دوسری ڈگری مساوات کا معیاری فارم (نامیاتی فارم)

اس مضمون میں: اعداد کی معیاری شکل (عددی شکل) اعشاریہ اعداد کی معیاری شکل (سائنسی علامت) نامعلوم کے ساتھ مساوات کی معیاری شکل۔ ایک متعدد کی معیاری شکل۔ لکیری مساوات کی معیاری شکل (عام شکل) دوسرے کی مساوات کی معیاری شکل ڈگری (روایتی شکل) 5 حوالہ جات

اظہار اور ریاضیاتی مقدار کو مختلف طریقوں سے لکھا جاسکتا ہے۔ تاہم ، ان میں سے ہر ایک کے لئے ایک ایسی شکل موجود ہے جس کو "معیار" کے طور پر بیان کیا جاسکتا ہے جس کے تحت ان کو پیش کرنے کی عادت ہے۔ اس فارم کے تاثرات کے مطابق مختلف نام ہیں: یہ عددی ، معمولی ہوسکتی ہے ... یہ "معیاری" فارمیٹنگ الگ تھلگ تعداد اور مساوات دونوں کے لئے موجود ہے۔

مراحل

طریقہ نمبر 1 (نمبروں کا معیاری فارم)

1. 
   

   
   چلو خطوں میں لکھا ہوا نمبر لیتے ہیں۔ اسے اپنی معیاری شکل میں دینے کے ل the ، الفاظ کو ایک ہی تعداد میں تبدیل کرنا ضروری ہے۔
   • مثال : اس کی معیاری شکل میں "سات ہزار چار سو اڑتیس" لکھیں۔
     • یہاں ، "سات ہزار چار سو اڑتیس" کی تعداد اس لئے اپنی تحریری شکل میں ہے۔ آپ کو اسے ڈیجیٹل شکل میں دینا ہوگا۔

2. 
   

   
   نمبر کے ہر حصے کو عددی اعتبار سے بتائیں۔ اپنا نمبر واپس لو اور اسے ذیلی سیٹ (جس میں ہزاروں ، سینکڑوں ، دسیوں وغیرہ میں) تقسیم کردیں جو آپ شامل کریں گے (ہر سب سیٹ کو اگلے سے "+" نشان کے ذریعہ الگ کردیا جاتا ہے۔
   • کسی عدد کی اس تبدیلی کو "شامل سڑن" کہا جاتا ہے۔
   • جب آپ نے اصول کو سمجھا ہو ، تو آپ کو اس درمیانی قدم کی ضرورت نہیں ہوگی ، آپ براہ راست اس کی عددی شکل میں نمبر لکھ دیں گے۔
   • مثال یہاں آپ اس طرح ٹوٹ جائیں گے: "سات ہزار ،" "چار سو ،" "تیس ،" اور "آٹھ۔"
     • "سات ہزار" = 7000
     • "چار سو" = 400
     • "تیس" = 30
     • "آٹھ" = 8
     • ہم اس کا خلاصہ کرتے ہیں: 7000 + 400 + 30 + 8

3. 
   

   
   
   
   اضافہ کریں۔ عددی شکل حاصل کرنے کے ل the ، یہ اضافہ کرنے کے لئے کافی ہے۔
   • مثال : 7000 + 400 + 30 + 8 = 7438

4. 
   

   
   اپنا قطعی جواب درج کریں۔ آپ کے پاس آپ کا آخری جواب ہے ، جو آپ کا ڈیجیٹل شکل میں نمبر ہے۔
   • مثال : "سات ہزار چار سو اڑتیس" کی معیاری شکل (عددی) یہ ہے: 7438۔

طریقہ 2 اعشاری نمبر کی معیاری شکل (سائنسی اشارے)

1. 
   

   
   سمجھیں کہ اس معاملے میں "معیاری شکل" کا کیا مطلب ہوسکتا ہے۔ یہاں ، یا تو بہت بڑی اقدار کا اظہار کرنے کے لئے ، یا بہت ہی کم تعداد میں ، معیاری شکل ایک بہت ہی عملی طریقہ ہے ، اور بہت جمع ہے۔
   • صرف برطانیہ میں ہی یہ "معیاری شکل" استعمال ہوتی ہے۔ ریاستہائے متحدہ امریکہ اور فرانس میں ، اس نمبر کی شکل کو "سائنسی اشارے" کے نام سے جانا جاتا ہے۔

2. 
   

   
   
   
   ابتدائی نمبر کا بغور مشاہدہ کریں۔ جیسا کہ اوپر لکھا گیا ہے ، یہ فارمیٹ بہت بڑی تعداد میں یا بہت چھوٹی تعداد کے لئے استعمال کیا جاتا ہے ، لیکن کوئی بھی چیز اسے اعداد دشمند اور نہ ہی استعمال کرنے سے روکتی ہے۔ اعشاریوں کی تعداد سے بھی فرق نہیں پڑتا ، یہ بھی کام کرتا ہے!
   • مثال A : اس کی معیاری شکل میں درج ذیل نمبر ڈالیں: 429000000000
   • مثال B : مندرجہ ذیل اعداد و شمار کو اپنی معیاری شکل میں رکھیں: 0.0000000078

3. 
   

   
   پہلے اہم ہندسے کے دائیں طرف کوما لگائیں۔ ابتدائی کوما جہاں ہے اس کا پتہ لگائیں ، پھر اسے صرف پہلے اہم ہندسے کے دائیں طرف منتقل کریں۔
   • اس اقدام کو کرنے کے ل it ، یہ ضروری ہے کہ کوما کے ابتدائی مقام کو یاد رکھیں۔
   • مثال A : 429000000000 => 4,29
     • نوٹ : اس بڑی تعداد میں ، آپ نے نوٹ کیا کہ کوما نہیں ہے۔ درحقیقت ، آخری 0 کے بعد ، ایک ایسا ہے ، نظر نہیں آتا ہے۔
   • مثال B : 0,0000000078 => 7,8

4. 
   

   
   قطاروں کی تعداد گنیں۔ گنیں کہ آپ نے کوما کو کتنی قطار میں منتقل کیا ہے۔ اس کے بعد یہ تعداد 10 کی طاقت کا مظہر بن جاتی ہے۔
   • جب آپ کوما کو بائیں طرف منتقل کرتے ہیں تو ، خاکہ مثبت ہوتا ہے۔ جب یہ دائیں طرف ہوتا ہے تو ، نقصان دہندہ منفی ہوتا ہے۔
   • مثال A : کوما کو 11 قطاروں کو بائیں طرف منتقل کیا گیا ہے ، لہذا اس کا خاکہ ہے 11.
   • مثال B : کوما کو 9 قطاروں کو دائیں طرف منتقل کردیا گیا ہے ، لہذا اخراج کنندہ ہے - 9.

5. 
   

   
   اپنا قطعی جواب درج کریں۔ نمبر یا نمبر کو اپنی کلاسیکی شکل میں دوبارہ لکھنے کے لئے ، اہم ہندسوں (کوما کے ساتھ یا اس کے بغیر) اور اس سے متعلق 10 کی طاقت کا ذکر کرنا ضروری ہے۔
   • مثال A : 429 بلین کی معیاری شکل یہ ہے: 4.29 x 10
   • مثال B : 0.0000000078 کی معیاری شکل یہ ہے: 7.8 x 10

طریقہ 3 نامعلوم کے ساتھ مساوات کی معیاری شکل

1. 
   

   
   احتیاط سے اپنے شروعاتی مساوات کا تجزیہ کریں۔ دائیں ہاتھ کی طرف ("=" نشان کے دائیں طرف) کے بجائے 0 داخل کرکے صرف ایک نامعلوم کام کے ساتھ ایک مساوات کو دوبارہ لکھنا۔
   • مثال A : مندرجہ ذیل مساوات کو اس کی معیاری شکل میں رکھیں: x = -9
   • مثال B : اس کی معیاری شکل میں درج ذیل مساوات ڈالیں: y = 24

2. 
   

   
   تمام اہم شرائط مساوات کے بائیں طرف منتقل کریں۔ شرائط کو دائیں سے بائیں منتقل کرنے کے ل we ، ہمیں مساوات کے دونوں اطراف میں ، دائیں طرف سے ہر ایک شرائط کا الٹا جوڑنا ہوگا۔
   • دائیں جانب "0" رکھنے کے ل you ، آپ کو کچھ ٹرانسفر کرنا ہوں گے جو آپ کی مساوات کے مطابق مختلف ہوں گے۔
     • اگر آپ کے دائیں طرف منفی مستقل استحکام ہے تو ، آپ کو اس کے الٹا ، مثبت کو علامت کے دونوں طرف "=" شامل کرنا پڑے گا۔
     • اگر آپ کے پاس دائیں جانب مثبت استحکام ہے تو ، آپ کو اس کے الٹا ، منفی کو شامل کرنا ہوگا لہذا ، علامت کے ہر طرف "="۔
   • مثال A : x+ 9 = - 9 + 9
     • یہاں ، مستقل منفی ہے (- 9) ، دائیں طرف 0 حاصل کرنے کے لئے دونوں اطراف میں + 9 شامل کیا جاتا ہے۔
   • مثال B : y- 24 = 24 - 24
     • یہاں ، مستقل مثبت (24) ہے ، ہم دائیں طرف سے 0 حاصل کرنے کے لئے - دونوں طرف سے 24 (یا 24 گھٹاتے ہیں)۔

3. 
   

   
   اپنا قطعی جواب درج کریں۔ ممکنہ کاروائیاں کریں۔ چونکہ آپ کے پاس دائیں جانب "0" ہے ، لہذا آپ کے پاس مساوات کی معیاری شکل موجود ہے۔
   • مثال A : x + 9 = 0
   • مثال B : y - 24 = 0

طریقہ 4 کثیرالقاعدی کا معیاری فارم

1. 
   

   
   شروع کی مساوات کا بغور تجزیہ کریں۔ ایک متعدد یا کسی مساوات کی صورت میں جس میں کسی نامعلوم کے ساتھ مختلف نقصان دہندگان ہوتے ہیں ، معیاری وضع کاری طاقت کے نزولی ترتیب میں نامعلوم شرائط کی درجہ بندی پر مشتمل ہوتی ہے۔
   • مثال : اس کی معیاری شکل میں درج ذیل متعدد جمع کریں: 8x + 2x - 4x + 7x + x = 10

2. 
   

   
   اگر ضروری ہو تو ، تمام شرائط کو صرف ایک طرف منتقل کریں۔ متعدد مساوات فوری طور پر اس کی معیاری شکل میں ظاہر ہوسکتی ہے۔ اگر ایسا نہیں ہے تو ، اس کو کچھ شرائط منتقل کرنا ہوں گی تاکہ نشان کے دائیں طرف صرف "0" رہ جائے "="۔
   • "انجان کے ساتھ مساوات کا معیاری فارم" کے عنوان سے سیکشن میں بالکل اسی طرح کام کریں۔ مساوات کے دائیں جانب "0" حاصل کرنے کے لئے ایک خاص رقم شامل کریں یا اسے گھٹائیں۔
   • 8x + 2x - 4x + 7x + x- 10 = 10 - 10
     • 8x + 2x - 4x + 7x + x - 10 = 0

3. 
   

   
   نامعلوم شرائط پر دوبارہ ترتیب دیں۔ اس متعدد کو اس کے معیاری شکل میں ترتیب دینے کے ل you ، آپ کو یقینی طور پر مختلف شرائط کو ترتیب دینے کی ضرورت ہوگی ، انھیں ترتیب دینے والے کی ترتیب کو بلند ترین ترتیب سے ترتیب دیتے ہوئے بلند ترین جزو سے شروع کرنا ہوگا۔
   • اگر مستقل مزاجی ہے تو ، اسے آخری دم میں ڈال دیا جائے گا۔
   • تنظیم نو کرتے وقت ، تبدیل شدہ شرائط کی علامت (مثبت یا منفی) برقرار رکھنے کے بارے میں خاص طور پر محتاط رہیں۔
   • مثال : 8 ایکس + 2 ایکس - 4 ایکس + 7 ایکس + ایکس - 10
     • x - 4x + 2x + 7x + 8x - 10 = 0

4. 
   

   
   اپنا قطعی جواب درج کریں۔ جب آپ نے خاکہ کے نزولی ترتیب میں نامعلوم افراد کی درجہ بندی کی ہے تو ، آپ کی مساوات اس کی معیاری شکل میں ہوگی۔
   • مثال : مساوات کی معیاری شکل یہ ہے: x - 4x + 2x + 7x + 8x - 10 = 0

طریقہ 5 لکیری مساوات کا معیاری فارم (عمومی فارم)

1. 
   

   
   لکیری مساوات کی معیاری شکل دیکھیں۔ خطی مساوات کے لئے ، معیاری شکل مندرجہ ذیل ہے۔ کلہاڑی + بہ = سی.
   • نوٹ : ہے منفی نہیں ہونا چاہئے ، ہے اور ب لازمی طور پر غیر صفر ہونا چاہئے ، اور ہے, ب اور ج لازمی طور پر انٹیجر (کوئی اعشاریہ ، کوئی قطعہ نہیں) ہونا چاہئے
   • خطی مساوات کے ل we ، ہم "عام شکل" کی بات کرتے ہیں

2. 
   

   
   شروع کی مساوات کا بغور تجزیہ کریں۔ مساوات تین شرائط پیش کرتی ہے: پہلی میں نامعلوم "x" ، دوسرا ، نامعلوم "y" اور آخری میں کوئی انجان نہیں ہوتا ہے (یہ "مستقل" ہے)۔
   • مثال : اپنی معیاری شکل میں درج ذیل مساوات ڈالیں: 3y / 2 = 7x - 4

3. 
   

   
   تمام جزء کو ہٹا دیں۔ چونکہ یہ اصول صرف انٹیجر ہی رکھنا ہے ، لہذا جو بھی حصہ رکھنا ممکن نہیں ہے۔ اگر آپ کا مقابلہ ایک ہوجاتا ہے تو مساوات کے دونوں ممبروں کو سوال کے مختلف حص .ے سے ضرب دیں۔
   • مثال : (3y / 2) x 2 = (7x - 4) x 2
     • 3y = 14x - 8

4. 
   

   
   پھر مستقل کو الگ تھلگ کریں۔ اگلا قدم مستقل تنہا کرنا ہے ، جعام طور پر مساوات کے دائیں حصے میں۔ اگر دائیں طرف مستقل کے علاوہ بھی دیگر شرائط ہیں تو ، انہیں بائیں طرف رکھنا چاہئے۔ اس کے لئے ، مساوات کے دونوں ممبروں میں ان مقداروں کو شامل یا گھٹانا کافی ہے۔
   • مثال : 3y = 14x - 8
     • یہاں ، مستقل "- 8" ہے۔ اس کے ساتھ اصطلاح "14x" ہے جو دوسری طرف سے گزرنی چاہئے: لہذا ہم مساوات کی دونوں شرائط پر "14x" کو ہٹاتے ہیں۔
     • 3Y - 14x = 14x - 8 - 14x
     • 3y - 14x = - 8

5. 
   

   
   نامعلوم کو ترتیب میں رکھیں۔ کلاسیکی شکل میں کیا ہے اس کے لئے مساوات لکھیں: کلہاڑی + بہ = سی۔
   • تنظیم نو کرتے وقت ، تبدیل شدہ شرائط کی علامت (مثبت یا منفی) برقرار رکھنے کے بارے میں خاص طور پر محتاط رہیں۔
   • مثال : 3y - 14x = - 8
     • -14x + 3y = - 8

6. 
   

   
   اگر ضرورت ہو تو ، پہلی مدت کی علامت کو تبدیل کریں۔ ہم آپ کو یاد دلاتے ہیں کہ "ا" منفی نہیں ہونا چاہئے۔ اگر ایسا ہوتا ہے تو ، مساوات کے ہر ممبر کو "-1" سے ضرب دیں تاکہ "ا" کے منفی علامت کو ختم کیا جاسکے۔
   • مثال : (-14x + 3y) x (- 1) = (- 8) x (-1)
     • 14x - 3y = 8

7. 
   

   
   اپنا قطعی جواب درج کریں۔ اب آپ کے پاس اپنے لکیری مساوات کی معیاری شکل ہے۔
   • مثال : آپ کے شروع کی مساوات کی معیاری شکل یہ ہے: 14x - 3y = 8

طریقہ 6 دوسری ڈگری مساوات کا معیاری فارم (نامیاتی فارم)

1. 
   

   
   دوسری ڈگری مساوات کی معیاری شکل کو پہچاننا سیکھیں۔ کسی دوسری ڈگری مساوات کے لئے ، یا کسی مساوات میں جس میں اظہار ہوتا ہے ایکس، ان مساوات کی معیاری شکل یہ ہے: کلہاڑی + بی ایکس + سی = 0
   • نوٹ : ہے غیر صفر ہونا چاہئے۔

2. 
   

   
   شروع کی مساوات کا بغور تجزیہ کریں۔ آپ کے پاس اس قسم کی ایک اصطلاح ہونی چاہئے ایکس ابتدائی مساوات میں اگر ایسا ہے تو ، پھر آپ اسے معیاری شکل میں پیش کر سکتے ہیں جو ہم دیکھیں گے۔
   • دوسری ڈگری کی مدت (ایکس) ہمیشہ اس فارم میں فوری طور پر ظاہر نہیں ہوتا ہے۔ معیاری یا "تخصیصی" فارم حاصل کرنے کے ل the شرائط کو تیار کرنا اور / یا اسے کم کرنا ضروری ہوسکتا ہے۔
   • مثال : مندرجہ ذیل دوسری ڈگری مساوات کو اپنی معیاری شکل میں رکھیں: x (2x + 5) = - 11

3. 
   

   
   عوامل کی مصنوعات تیار کریں۔ مشہور ظاہر ہونے کے ل sometimes بعض اوقات عوامل کی کچھ مصنوعات تیار کرنا ضروری ہوتا ہے ایکس، لیکن ہمیشہ نہیں۔
   • اگر ترقی کرنے کے لئے کچھ نہیں ہے تو ، اگلے مرحلے پر جائیں۔
   • مثال : x (2x + 5) = - 11
     • عوامل کی تیاری کے ل the ، قوسین کی ہر شرائط کو ایک دوسرے کے ساتھ ضرب دیں۔ ہم ایک بڑی تعداد میں مصنوعات حاصل کرتے ہیں۔
     • 2x + 5x = - 11 (ہم نے 2x کے ساتھ x کو ضرب دی ہے ، پھر 5 کے ساتھ)

4. 
   

   
   اگلے مرحلے میں ، "=" نشان کے بائیں حاصل ہونے والی تمام شرائط کو لازمی طور پر منتقل کرنا ہوگا ، دائیں ہاتھ کا ممبر پھر "0" کے برابر ہوگا۔ شرائط کو دائیں سے بائیں منتقل کرنے کے ل we ، ہمیں مساوات کے دونوں اطراف میں ، دائیں طرف سے ہر ایک شرائط کا الٹا جوڑنا ہوگا۔
   • مثال : 2x + 5x + 11 = -11 + 11
     • 2x + 5x + 11 = 0

5. 
   

   
   اپنا قطعی جواب درج کریں۔ اس مقام پر ، آپ کو اس کی قسمی شکل میں دوسری ڈگری مساوات ہونی چاہ. ، کلہاڑی + bx + c = 0. قسم ہے۔ اگر آپ کو اس طرح کا کوئی فارم مل جاتا ہے تو ، آپ کا جواب درست ہے۔
   • مثال : اس مساوات کی روایتی شکل یہ ہے: 2x + 5x + 11 = 0